Cara Mencari Luas Permukaan Tabung: Rumus & Contoh Soal

Untuk mencari luas permukaan tabung tertutup, gunakan rumus L = 2πr(r + t), di mana r adalah jari-jari alas dan t adalah tinggi. Jika tabung terbuka (seperti pipa), gunakan luas selimut L = 2πrt. Contoh: tabung dengan r = 7 cm dan t = 10 cm memiliki luas permukaan total 2 × (22/7) × 7 × (7+10) = 748 cm².

Pengertian Luas Permukaan Tabung

Tabung (silinder) adalah bangun ruang tiga dimensi dengan dua alas berbentuk lingkaran dan satu selimut. Konsep luas permukaan bangun ruang lengkung sudah dikaji sejak zaman Yunani kuno — Archimedes (287–212 SM) adalah orang pertama yang membuktikan secara matematis hubungan antara luas selimut silinder dan lingkaran alasnya. Tabung memiliki dua ukuran utama:

• Jari-jari (r): jari-jari lingkaran alas
• Tinggi (t): tinggi tabung

Luas permukaan tabung adalah total luas seluruh permukaan tabung, termasuk dua alas lingkaran dan selimut.

---

Rumus Luas Permukaan Tabung

Ada tiga rumus tergantung kebutuhan:

Luas selimut tabung (tanpa tutup):

L selimut = 2 × π × r × t (keliling alas × tinggi)

Luas satu alas lingkaran:

Luas permukaan total (dengan dua tutup):

L total = 2 × π × r² + 2 × π × r × t = 2πr(r + t)

💡 Tips Mengingat Rumus: Selimut = keliling alas × tinggi = 2πr × t. Bayangkan membuka kaleng: bagian sisi menjadi persegi panjang dengan lebar = keliling lingkaran alas.

---

Cara Mencari Luas Permukaan Tabung: Contoh Soal

Contoh 1: Luas Permukaan Total

Tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitung luas permukaan totalnya! (π = 22/7)

Langkah 1: r = 7 cm, t = 10 cm

Langkah 2: Gunakan rumus L total

Jawaban: Luas permukaan total = 748 cm²

---

Contoh 2: Luas Selimut Saja (Tabung Terbuka)

Sebuah pipa air di Jakarta berbentuk tabung tanpa tutup, jari-jari 3,5 cm dan panjang 20 cm. Berapa luas permukaan luarnya? (π = 22/7)

Langkah 1: Pipa terbuka → hanya selimut (tanpa alas)

Jawaban: Luas selimut pipa = 440 cm²

---

Contoh 3: Soal Cerita

Sebuah kaleng susu produksi Surabaya berbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 20 cm. Berapa luas minimal kertas yang dibutuhkan untuk membungkus seluruh permukaannya? (π = 22/7)

Langkah 1: d = 14 cm → r = 7 cm, t = 20 cm

Jawaban: Luas kertas minimal = 1.188 cm²

---

Kesalahan Umum saat Menghitung Luas Permukaan Tabung

Kesalahan 1: Lupa mengalikan alas dengan 2 Tabung memiliki dua alas (atas dan bawah), masing-masing = πr². Kesalahan umum: hanya menghitung satu alas sehingga L = πr² + 2πrt. Benar: L = 2πr² + 2πrt. Kecuali soal menentukan tabung terbuka (hanya ada satu tutup), maka gunakan πr² + 2πrt.

Kesalahan 2: Menggunakan diameter sebagai jari-jari Jika soal memberi diameter d = 14 cm, jari-jarinya r = 7 cm (bukan 14). Menggunakan d = 14 langsung ke rumus akan menghasilkan luas empat kali lipat dari yang seharusnya. Selalu bagi diameter dengan 2 untuk mendapat jari-jari sebelum menghitung.

---

Tabel Luas Permukaan Tabung (π = 22/7)

---

Soal Latihan Luas Permukaan Tabung

Soal 1: ⭐ Tabung dengan r = 14 cm dan t = 5 cm. Hitung luas permukaan totalnya! (π = 22/7)

Soal 2: ⭐⭐ Drum minyak berbentuk tabung dengan diameter 70 cm dan tinggi 1 m. Berapa luas permukaan drum tersebut? (π = 22/7)

Soal 3: ⭐⭐⭐ Sebuah tabung hanya memiliki tutup di bagian bawah (tidak ada tutup atas), r = 21 cm dan t = 30 cm. Hitung luas permukaannya! (π = 22/7)

Soal 4: ⭐⭐⭐ Tabung dengan r = 7 cm. Jika L selimut = 440 cm², berapa tingginya?

Kunci Jawaban:

1. L = 2×(22/7)×14×(14+5) = 88×19 = 1.672 cm²
2. r=35 cm, t=100 cm. L = 2×(22/7)×35×(35+100) = 220×135 = 29.700 cm²
3. L = πr² + 2πrt = (22/7)×441 + 2×(22/7)×21×30 = 1.386 + 3.960 = 5.346 cm²
4. 440 = 2×(22/7)×7×t = 44t → t = 10 cm

---

Rangkuman

1. Luas permukaan tabung terdiri dari dua bagian: dua alas lingkaran (2πr²) dan selimut (2πrt).
2. Rumus total: L = 2πr(r + t); rumus selimut saja: L = 2πrt.
3. Selimut tabung jika dibuka menjadi persegi panjang dengan panjang = keliling alas (2πr) dan lebar = tinggi (t).
4. Untuk tabung terbuka (satu tutup): L = πr² + 2πrt; untuk tabung tanpa tutup: L = 2πrt.
5. Materi ini termasuk Bangun Ruang Sisi Lengkung kelas 9 SMP dan menjadi dasar soal UTBK/SNBT.

Ingin menguasai luas permukaan tabung dan topik matematika lainnya bersama mentor berpengalaman? Algonova telah membantu lebih dari 1.000.000 siswa di 97 negara belajar matematika dengan pendekatan personal — tersedia format Privat (1 siswa), Mini (2-4 siswa), dan Grup (hingga 10 siswa), kurikulum disesuaikan tingkat anak. Coba masterclass gratis di Algonova dan temukan cara belajar matematika paling cocok untuk anak Anda.

Pelajari juga: Cara Menghitung Keliling Lingkaran dan Cara Mencari Luas Segitiga.