Cara Menghitung Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran

Siapa nih, yang begitu melihat pecahan, langsung merasa pusing? Apalagi jika bentuknya campuran. Eits, tenang saja! Pecahan itu nggak semenyeramkan yang kamu bayangkan, kok! Asalkan tahu tips dan triknya. Seringnya, orang-orang merasa takut duluan saat berhadapan dengan matematika. Padahal, yang dibutuhkan hanya pemahaman. Jika dasar-dasar sudah benar-benar kamu pahami, maka tidak akan ada masalah dalam mengerjakan soal-soal matematika, hanya perlu banyak latihan soal saja!

Pecahan, atau memecah, sama artinya dengan membagi. Misalkan kamu menggoreng satu telur dadar besar dan ingin membaginya dengan keempat adikmu sama banyaknya. Jumlah telur dadar, 1, dibagi dengan jumlah orang yang akan memakannya, yaitu 4. Maka kita dapatkan .

Nah, sebelum masuk ke cara menghitungnya, kamu harus tahu dulu kalau ada dua jenis pecahan; biasa dan campuran. Apa saja perbedaannya? Yuk, kita simak!

Mengenal Pecahan Biasa

Bilangan yang ditulis dengan menggunakan pemisah dalam bentuk garis bagi ( __ ) atau garis miring ( / ) disebut dengan pecahan. Bilangan yang terletak di atas garis disebut sebagai pembilang, sedangkan bilangan di bawah garis merupakan penyebut.

Nah, bentuk pecahan seperti yang sering kamu lihat, yang hanya terdiri dari pembilang dan penyebut, merupakan pecahan biasa. Contohnya adalah , di mana 3 merupakan pembilang dan 7 penyebut. Begitu juga dengan , , dan . Sambil melatih pemahamanmu, coba tulis di kertasmu mana pembilang dan mana penyebutnya!

Mengenal Bilangan Pecahan Campuran

Apakah kamu pernah melihat bilangan yang memiliki bentuk seperti ini: , , atau ? Itu merupakan contoh pecahan campuran. Disebut campuran, karena bilangan ini terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa.

Kamu bisa mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa! Perubahan bentuk ini diperlukan saat berhitung karena menghitung dalam bentuk pecahan biasa lebih mudah. Caranya: kalikan penyebut dengan bilangan bulat, lalu tambahkan pembilang. Pada contoh , penyebutnya adalah 3, bilangan bulatnya 5, pembilangnya 2.

Angka 17 menjadi pembilang baru, penyebutnya tetap sama. Jadi, bentuk pecahan biasa dari adalah .

Setelah tahu jenis-jenis dan perbedaannya, sekarang waktunya untuk melatih otak dalam mengerjakan soal pecahan. Siapkan kertas dan bolpoinmu, supaya kamu juga bisa latihan mengerjakannya sendiri!

Sebelum memulai, Algorithmics punya trik agar kamu dapat memahami matematika dengan baik.

Pertama, jangan takut. Jika mendengar kata matematika saja kamu sudah takut, sesederhana apa pun materinya, kamu akan selalu berpikir bahwa matematika itu menakutkan. Sugestilah dirimu sendiri bahwa kamu bisa mengerjakannya. Rasa takut akan menyugestimu — bisa jadi soal yang kamu kerjakan mudah, tapi karena tersugesti rasa takut, dirimu jadi berpikir soalnya sulit.

Kedua, jangan membenci matematika. Membenci sesuatu hanya akan membuat pikiranmu sulit menerima hal tersebut. Bertemanlah dengan matematika, jangan anggap ia musuh.

Ketiga, perbanyaklah berlatih mengerjakan berbagai macam soal. Di era modern ini, tidak harus membeli banyak buku. Cukup buka HP-mu dan temukan soal-soal gratis dari internet. Dalam matematika, lebih penting memahami daripada menghafal — dengan memahami, ilmu tersebut akan melekat selamanya.

Keempat, jangan merasa terpaksa ketika belajar. Aturlah waktumu agar setiap harinya kamu bisa bermain dan juga belajar. Keseimbangan itu perlu — jika hanya belajar terus, otakmu akan lelah.

Nah, nggak perlu berlama-lama lagi, langsung aja yuk kita mulai!

Contoh Soal Pecahan Biasa

1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dengan Penyebut yang Sama

Operasi hitung ini tidak sulit — kamu hanya perlu menjumlahkan atau mengurangkan bagian pembilangnya saja:

2. Penjumlahan dan Pengurangan dengan Penyebut yang Berbeda

Waduh, pasti sulit, nih! Tenang dulu! Untuk mendapatkan jawabannya, kamu perlu menyamakan penyebutnya dahulu dengan mencari KPK dari penyebut tersebut. Misalnya:

KPK dari 2 dan 3 adalah 6. Kemudian, 6 dibagikan dengan masing-masing penyebut dan hasilnya dikalikan dengan pembilang.

Sederhanakan: bagi 17 dengan 6 → hasil 2 koma sekian. Angka 2 jadi bilangan bulat. 17 − (2 × 6) = 5, dan 5 menjadi pembilang baru. Penyebutnya tetap 6.

Sekarang giliranmu! Coba hitung .

3. Perkalian Pecahan Biasa

Mengalikan pecahan sangat mudah: kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut!

4. Pembagian Pecahan Biasa

Pembagian pecahan punya trik: balik pecahan kedua, ubah tanda bagi menjadi kali, lalu hitung! Cara ini sering disebut cara kupu-kupu.

5. Pengurangan Bilangan Bulat dengan Pecahan Biasa

Ubah bilangan bulat ke bentuk pecahan dengan membaginya dengan 1, kemudian samakan penyebutnya.

Tidak sulit, bukan?

Contoh Soal Pecahan Campuran

1. Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Penyebut Berbeda

Kita ambil contoh . Ubah dulu ke pecahan biasa, lalu samakan penyebutnya:

2. Pengurangan Pecahan Campuran dengan Penyebut Berbeda

Ubah dahulu ke pecahan biasa, lalu samakan penyebutnya:

Bagaimana, sudah paham? Ternyata tidak sulit, bukan? Jangan takut dulu saat bertemu soal matematika — matematika adalah ilmu pasti, jadi apa pun soalnya pasti ada penyelesaiannya.

3. Perkalian Pecahan Campuran

Caranya sama seperti perkalian pecahan biasa — ubah dulu menjadi pecahan biasa!

4. Pembagian Pecahan Campuran

Sama seperti pada pecahan biasa: ubah ke pecahan biasa, balik pecahan kedua, lalu kalikan!

Rangkuman: Aturan Penting Pecahan

Bagaimana, mudah kan? Cukup ingat aturan-aturan di bawah ini, kamu nggak perlu takut lagi sama pecahan!

• Pecahan campuran / bilangan bulat → ubah dahulu menjadi pecahan biasa

• Bilangan bulat → pecahan → bagi dengan 1 (pembilang = bilangan, penyebut = 1)

• Penjumlahan / pengurangan → samakan penyebut terlebih dahulu!

• Perkalian → langsung kalikan: pembilang × pembilang, penyebut × penyebut

• Pembagian → balik pecahan kedua, lalu kalikan

Matematika adalah ilmu pasti — dari tahun ke tahun, tidak ada rumus yang berubah. Kalau kamu memahami aturan-aturan dasar ini, dijamin kamu tidak akan takut lagi ketika bertemu soal pecahan!

Di Algonova, kami mengajarkan pemahaman, bukan sekadar menghafal. Kalau kamu ingin jago matematika — dari matematika dasar hingga matematika olimpiade — kamu bisa mengikuti kursus berstandar internasional di Algonova. Kelas matematikanya bisa kamu coba dulu secara gratis!