Persamaan Linear Satu Variabel: Cara Mengerjakan + Contoh Soal

Persamaan linear satu variabel (PLSV) adalah kalimat matematika yang dihubungkan tanda sama dengan (=) dan hanya memuat satu variabel berpangkat satu. Contohnya 2x + 5 = 11. Materi ini diajarkan di kelas 7 SMP dan menjadi fondasi hampir seluruh aljabar sesudahnya, termasuk SPLDV, fungsi, dan persamaan kuadrat.

Ciri-Ciri PLSV

Sebuah persamaan disebut PLSV jika memenuhi tiga syarat sekaligus:

1. Menggunakan tanda sama dengan (=), bukan tanda pertidaksamaan seperti < atau >.
2. Hanya memiliki satu variabel, misalnya x saja.
3. Pangkat tertinggi variabelnya adalah satu. Kalau ada x², itu persamaan kuadrat, bukan PLSV.

Bentuk umumnya: ax + b = 0, dengan a ≠ 0.

Cara Menyelesaikan PLSV Langkah demi Langkah

Menyelesaikan PLSV berarti mencari nilai variabel yang membuat kedua ruas bernilai sama. Prinsipnya cuma satu: apa pun yang dilakukan pada ruas kiri harus dilakukan juga pada ruas kanan. Timbangan harus tetap seimbang.

Contoh 1: 2x + 5 = 11

• Kurangi kedua ruas dengan 5 → 2x + 5 − 5 = 11 − 5 → 2x = 6
• Bagi kedua ruas dengan 2 → x = 3
• Periksa: 2(3) + 5 = 11 ✔

Contoh 2: 5x − 7 = 2x + 8 (variabel di kedua ruas)

• Kurangi kedua ruas dengan 2x → 3x − 7 = 8
• Tambahkan 7 pada kedua ruas → 3x = 15
• Bagi dengan 3 → x = 5
• Periksa: 5(5) − 7 = 18 dan 2(5) + 8 = 18 ✔

Contoh 3: 3(x + 4) = 27 (ada tanda kurung)

• Jabarkan dulu → 3x + 12 = 27
• Kurangi 12 → 3x = 15
• Bagi 3 → x = 5

Contoh Soal Cerita

Umur Rani 4 tahun lebih tua daripada Budi. Jumlah umur mereka 28 tahun. Berapa umur Budi?

Misalkan umur Budi = x, maka umur Rani = x + 4.

x + (x + 4) = 28 → 2x + 4 = 28 → 2x = 24 → x = 12.

Umur Budi 12 tahun, umur Rani 16 tahun. Kunci soal cerita selalu sama: tentukan dulu apa yang dimisalkan x, baru susun persamaannya.

Kesalahan yang Paling Sering Terjadi

Dari pengalaman mengajar, anak yang "tidak bisa PLSV" hampir tidak pernah bermasalah dengan PLSV-nya.

1. Lupa mengubah tanda saat memindah ruas. Ini penyebab nomor satu. Anak menulis 2x + 5 = 11 → 2x = 11 + 5. Akarnya bukan aljabar, melainkan operasi bilangan bulat yang belum kokoh sejak kelas 6. Kalau anak masih ragu berapa hasil −7 + 3, memindah ruas pasti akan salah.

2. Membagi hanya satu suku. Dari 2x = 6 ditulis x = 6, karena pembagian tidak dikenakan pada kedua ruas.

3. Tidak menjabarkan tanda kurung. 3(x + 4) ditulis 3x + 4, bukan 3x + 12.

4. Tidak pernah memeriksa jawaban. Padahal PLSV adalah satu-satunya materi yang jawabannya bisa dicek sendiri dalam 10 detik: substitusikan kembali nilai x ke persamaan awal. Kebiasaan ini saja bisa menaikkan nilai ulangan tanpa menambah materi baru.

Cara cepat menguji akar masalahnya: berikan soal −8 + 5 dan 6 − (−2) secara lisan. Kalau ragu, perbaiki bilangan bulat dulu — PLSV-nya akan beres dengan sendirinya.