Himpunan: Pengertian, Jenis, dan Operasinya

Himpunan adalah kumpulan benda atau bilangan yang batasnya jelas, sehingga setiap orang bisa menentukan dengan pasti apakah sesuatu termasuk di dalamnya atau tidak.

Syarat batas yang jelas itu penting. Kumpulan siswa kelas 7A adalah himpunan, karena daftarnya pasti. Kumpulan siswa yang pandai bukan himpunan, karena pandai itu penilaian - orang bisa berbeda pendapat siapa yang masuk.

Cara Menuliskan Himpunan

Ada tiga cara, dan semuanya menyatakan hal yang sama.

Anggota himpunan ditulis di dalam kurung kurawal dan dipisahkan koma. Urutannya tidak berpengaruh, dan anggota yang sama tidak ditulis dua kali.

Jenis Himpunan

• Himpunan kosong. Tidak punya anggota sama sekali, ditulis sebagai kurung kurawal kosong. Contohnya himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi dua.
• Himpunan semesta. Semua benda yang sedang dibicarakan. Kalau kita membahas siswa satu sekolah, semestanya adalah seluruh siswa sekolah itu.
• Himpunan bagian. Himpunan yang seluruh anggotanya juga ada di himpunan lain. Himpunan siswa kelas 7A adalah bagian dari himpunan siswa kelas 7.
• Himpunan berhingga dan tak berhingga. Jumlah anggotanya bisa dihitung atau tidak. Himpunan bilangan asli tak berhingga.

Diagram Venn

Diagram Venn adalah gambar yang membuat hubungan antarhimpunan terlihat langsung, tanpa perlu dibayangkan. Persegi panjang mewakili himpunan semesta, dan lingkaran di dalamnya mewakili masing-masing himpunan.

Inilah alasan bab himpunan biasanya justru disukai siswa: hampir semua soalnya bisa diselesaikan dengan menggambar, bukan menghitung.