Peluang: Rumus, Ruang Sampel, dan Contoh Soal
Edukasi Matematika7 min read
Edukasi Matematika
8 min read
Statistika: Materi Lengkap, Rumus, dan Contoh Soal
Dipublikasikan: 12.08.2026·Diperbarui: 12.08.2026
Dewi Lestari
Spesialis Matematika
Statistika adalah cabang matematika yang mempelajari cara mengumpulkan, menyajikan, mengolah, dan menafsirkan data. Di sekolah, statistika muncul bertahap: penyajian data sederhana di SD, ukuran pemusatan di kelas 6 SD dan kelas 8 SMP, lalu data kelompok dan simpangan baku di SMA. Halaman ini merangkum seluruh materinya beserta tautan ke pembahasan tiap rumus.
Istilah Dasar yang Wajib Dipahami
| Istilah | Arti | Contoh |
|---|---|---|
| Data | Kumpulan keterangan atau angka hasil pengamatan | Nilai ulangan satu kelas |
| Populasi | Seluruh objek yang diteliti | Semua siswa SMP di satu sekolah |
| Sampel | Sebagian populasi yang diambil | 30 siswa yang dipilih acak |
| Datum | Satu buah data | Nilai 85 milik satu siswa |
| Frekuensi | Banyaknya kemunculan suatu nilai | Nilai 8 muncul 5 kali |
Membedakan populasi dan sampel adalah pertanyaan yang paling sering muncul di ulangan dan paling sering dijawab keliru.
Ukuran Pemusatan Data
Tiga ukuran ini menjawab pertanyaan "nilai mana yang mewakili seluruh data".
Mean (rata-rata) — jumlah seluruh data dibagi banyaknya data.
Median — nilai tengah setelah data diurutkan. Kalau banyaknya data genap, median adalah rata-rata dua nilai tengah.
Modus — nilai yang paling sering muncul.
Contoh data: 6, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 10.
- Mean = 65 : 8 = 8,125
- Median = (8 + 9) : 2 = 8,5
- Modus = 9
Pembahasan lengkap tiap rumus ada di cara menghitung rata-rata, rumus median, dan rumus modus.
Kapan Memakai yang Mana
Ini bagian yang jarang diajarkan tapi paling berguna. Kalau ada satu nilai ekstrem, mean akan tertarik dan menyesatkan. Data gaji 3, 3, 4, 4, 50 (juta) punya mean 12,8 — padahal empat dari lima orang bergaji di bawah 5. Di kasus seperti ini median lebih jujur. Untuk data non-angka seperti warna favorit atau ukuran sepatu terlaris, satu-satunya yang bisa dipakai adalah modus.
Ukuran Penyebaran Data
Ukuran ini menjawab "seberapa jauh data tersebar".
- Jangkauan (range) = nilai terbesar − nilai terkecil
- Kuartil — tiga nilai yang membagi data terurut menjadi empat bagian sama banyak (Q1, Q2, Q3). Q2 sama dengan median.
- Jangkauan interkuartil = Q3 − Q1
- Simpangan baku — rata-rata jarak tiap data terhadap mean, dipelajari di SMA
Penyajian Data
| Bentuk | Paling cocok untuk |
|---|---|
| Tabel frekuensi | Data mentah yang banyak dan berulang |
| Diagram batang | Membandingkan kategori |
| Diagram garis | Perubahan dari waktu ke waktu |
| Diagram lingkaran | Menunjukkan proporsi terhadap keseluruhan |
Pada diagram lingkaran, satu bagian dihitung dengan: sudut = (frekuensi : total) × 360°, atau persentase = (frekuensi : total) × 100%. Lihat juga cara menghitung persen.
Kesalahan yang Paling Sering Terjadi
1. Mencari median tanpa mengurutkan data lebih dulu. Ini penyebab kesalahan nomor satu di seluruh bab statistika, dan sepenuhnya bisa dihindari.
2. Tertukar antara mean, median, dan modus. Cara mengingat yang bertahan: modus = most sering muncul, median = mengah alias tengah.
3. Membagi dengan angka yang salah pada mean data berfrekuensi. Untuk data "nilai 8 sebanyak 5 siswa", pembaginya adalah jumlah siswa, bukan jumlah baris tabel.
4. Membaca diagram tanpa melihat skalanya. Diagram batang yang sumbunya tidak mulai dari nol membuat selisih kecil terlihat dramatis. Anak yang terbiasa memeriksa skala tidak akan salah menafsirkan grafik, di sekolah maupun di berita.
5. Menganggap total diagram lingkaran boleh bukan 100%. Kalau hasil penjumlahan persentasenya bukan 100, pasti ada yang salah hitung.
