Kelipatan dan Faktor: Perbedaan, Cara Mencari, Contoh Soal

Kelipatan adalah hasil perkalian suatu bilangan dengan bilangan asli. Faktor adalah bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan. Keduanya diajarkan bersamaan di kelas 4 SD, dan justru karena diajarkan bersamaan, keduanya paling sering tertukar.

Cara Membedakan yang Tidak Pernah Gagal

Cara mengingat yang bertahan: ke-LIPAT-an artinya dilipatgandakan, jadi hasilnya membesar. Faktor membagi, jadi mengecil.

Mencari Kelipatan

Kalikan bilangan itu dengan 1, 2, 3, dan seterusnya.

Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...

Daftarnya tidak pernah berhenti. Kalau soal bertanya "kelipatan 4 yang kurang dari 30", jawabannya 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28.

Mencari Faktor

Cari semua bilangan yang membagi habis tanpa sisa. Cara paling rapi adalah mencari berpasangan:

Faktor dari 24:

• 1 × 24
• 2 × 12
• 3 × 8
• 4 × 6
• 5? tidak habis, lewati
• 6 × 4 — sudah muncul, berarti berhenti

Jadi faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 — delapan buah.

Berhenti ketika pasangannya mulai berulang. Trik ini menghemat setengah pekerjaan dan mencegah ada faktor yang terlewat, yang merupakan kesalahan paling umum di bab ini.

Ciri Bilangan Habis Dibagi

Mengetahui ini membuat pencarian faktor jauh lebih cepat:

Contoh: apakah 342 habis dibagi 3? Jumlah angkanya 3+4+2 = 9, dan 9 habis dibagi 3 — jadi ya.

Hubungan dengan KPK dan FPB

Di sinilah kedua konsep ini bertemu:

• KPK = Kelipatan Persekutuan Terkecil — kelipatan terkecil yang dimiliki dua bilangan
• FPB = Faktor Persekutuan Terbesar — faktor terbesar yang dimiliki dua bilangan

Contoh untuk 12 dan 18:

• Kelipatan 12: 12, 24, 36, 48 — Kelipatan 18: 18, 36, 54 → KPK = 36
• Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 — Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 → FPB = 6

Cara mencari yang lebih cepat ada di faktorisasi prima dan cara menghitung KPK dan FPB.

Kesalahan yang Paling Sering Terjadi

1. Tertukar antara kelipatan dan faktor. Penyebab nomor satu, dan langsung bisa dicek: kalau jawaban anak lebih besar dari bilangan aslinya, dia sedang mencari kelipatan, bukan faktor.

2. Ada faktor yang terlewat. Biasanya karena mencari acak, bukan berpasangan. Metode pasangan menutup celah ini.

3. Lupa 1 dan bilangan itu sendiri. Keduanya selalu termasuk faktor.

4. Mengira faktor jumlahnya tak terhingga. Faktor selalu terbatas; kelipatan yang tak terhingga.

5. Tertukar KPK dan FPB. Cara mengingat: KPK pakai Kelipatan dan hasilnya besar; FPB pakai Faktor dan hasilnya kecil.