Cara Menghitung KPK dan FPB: Rumus, Contoh Soal, dan Latihan

Belajar Matematika

Nadia Rahmawati
Tim Kurikulum Matematika Algonova

Bilangan prima adalah bilangan asli lebih dari 1 yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri, misalnya 2, 3, 5, 7, dan 11. Ada 25 bilangan prima di antara 1 sampai 100, dan 2 adalah satu-satunya bilangan prima genap. Materi ini mulai diajarkan di Kelas 4-5 SD dan menjadi dasar untuk KPK, FPB, serta faktorisasi. Panduan ini untuk orang tua dan anak SD yang ingin memahami pengertian, ciri-ciri, dan cara mengecek bilangan prima lewat contoh langkah demi langkah.
Banyak anak menghafal daftar bilangan prima tanpa benar-benar paham kenapa 7 termasuk prima sementara 8 tidak. Padahal begitu konsepnya kelihatan, bilangan prima jadi salah satu topik matematika paling logis, bukan hafalan acak.
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi habis oleh dua bilangan: 1 dan dirinya sendiri. Kalau ada bilangan lain yang bisa membaginya secara utuh, bilangan itu bukan prima, melainkan bilangan komposit.
Cara termudah membayangkannya lewat benda nyata. Bayangkan 7 permen yang mau dibagi rata ke beberapa anak. Permen itu cuma bisa disusun jadi 1 baris berisi 7, atau dibagi ke 7 anak masing-masing 1 permen, tidak ada cara lain membaginya rata. Berbeda dengan 6 permen yang bisa disusun jadi 2 baris berisi 3, atau 3 baris berisi 2 - itu tandanya 6 adalah bilangan komposit, bukan prima.

Satu hal yang sering bikin bingung: angka 1 bukan bilangan prima. Syarat bilangan prima adalah punya tepat dua faktor berbeda, sedangkan 1 hanya punya satu faktor, yaitu dirinya sendiri. Jadi 1 berdiri sendiri, bukan prima dan bukan pula komposit.
Supaya anak bisa langsung mengenali bilangan prima tanpa menghafal daftar panjang, ada beberapa ciri yang bisa dipakai sebagai pegangan:
Ciri-ciri ini bisa dipakai sebagai cek cepat. Kalau sebuah bilangan genap dan lebih besar dari 2, sudah pasti bukan prima karena bisa dibagi 2. Kalau bilangan berakhiran 0 atau 5 dan lebih besar dari 5, sudah pasti bukan prima karena bisa dibagi 5.
Kalau anak sudah tahu satu bilangan hanya bisa dibagi 1 dan dirinya sendiri, ia tidak perlu menghafal, ia tinggal menghitung.
Putri Anggraini, Kepala Program Matematika Algonova
Ada 25 bilangan prima di antara 1 sampai 100. Ini daftar lengkapnya, urut dari yang terkecil:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Beberapa hal menarik dari daftar ini: bilangan prima paling kecil adalah 2, bilangan prima terbesar di bawah 100 adalah 97, dan makin besar bilangannya, makin jarang muncul bilangan prima baru. Ini yang membuat bilangan prima jadi objek penelitian matematika sampai sekarang, para ahli masih mencari pola pastinya.
Menguasai bilangan prima juga langsung berguna untuk topik matematika lain. Faktorisasi prima, misalnya, dipakai untuk mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dua bilangan atau lebih. Kalau anak sudah lancar mengenali bilangan prima, mencari KPK dan FPB jadi jauh lebih cepat karena tinggal memecah bilangan jadi faktor-faktor primanya. Panduan lengkapnya bisa dibaca di Cara Menghitung KPK dan FPB.
Anak tidak takut bilangan prima kalau ia melihatnya sebagai membagi permen secara rata, bukan sekadar daftar angka yang harus dihafal.
Dewi Lestari, Spesialis Matematika Algonova
Bilangan prima bukan cuma soal di buku matematika. Konsepnya muncul di banyak tempat yang mungkin belum disadari anak:
Memperkenalkan contoh-contoh ini membuat anak sadar bahwa bilangan prima bukan topik abstrak yang cuma ada di ujian, melainkan pola yang benar-benar dipakai di dunia nyata.
Untuk mengecek apakah suatu bilangan itu prima, langkahnya sederhana: coba bagi bilangan itu dengan bilangan prima kecil secara berurutan (2, 3, 5, 7...) sampai akar kuadrat dari bilangan tersebut. Kalau tidak ada satu pun yang membaginya habis, bilangan itu prima.
Contoh soal: apakah 91 prima?
| Langkah | Cek | Hasil |
|---|---|---|
| Akar kuadrat 91 | sekitar 9,5 | cukup cek sampai bilangan prima ≤ 9 |
| Bagi 2 | 91 ganjil | tidak habis dibagi |
| Bagi 3 | 9+1=10, tidak habis 3 | tidak habis dibagi |
| Bagi 5 | tidak berakhiran 0/5 | tidak habis dibagi |
| Bagi 7 | 91 : 7 = 13 |
Beberapa cara sederhana yang bisa dicoba di rumah:
Ingin anak makin percaya diri dengan angka? Coba kelas matematika gratis di Algonova dan lihat langsung cara mengajarnya.
Karena 91 habis dibagi 7, maka 91 bukan bilangan prima (91 = 7 x 13). Bandingkan dengan 97: dicoba dibagi 2, 3, 5, 7 semuanya tidak habis, jadi 97 adalah bilangan prima.

Cara ini disebut metode Saringan Eratosthenes kalau dipakai untuk mencari semua bilangan prima sekaligus dalam satu rentang: coret semua kelipatan 2 (kecuali 2), lalu kelipatan 3 (kecuali 3), lalu kelipatan 5, dan seterusnya. Angka yang tersisa tanpa dicoret adalah bilangan prima.
Di Algonova, kami mengajarkan matematika lewat pemahaman, bukan hafalan. Lebih dari 1.000.000 anak di 97 negara sudah belajar bersama kami, dengan penilaian 4,9 dari 5. Kalau kamu ingin anak paham bilangan prima dan konsep matematika lainnya dengan cara yang menyenangkan, kelas pertama bisa dicoba gratis.
Bilangan prima adalah bilangan asli lebih dari 1 yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri. Contohnya 2, 3, 5, 7, dan 11. Bilangan prima tidak bisa dibagi habis oleh bilangan lain selain 1 dan dirinya sendiri. Materi ini mulai diajarkan di Kelas 4-5 SD dan menjadi dasar untuk KPK, FPB, dan faktorisasi.
Bilangan prima hanya punya dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri, misalnya 7 yang hanya bisa dibagi 1 dan 7. Bilangan komposit punya lebih dari dua faktor, misalnya 6 yang bisa dibagi 1, 2, 3, dan 6. Bilangan 1 sendiri bukan prima maupun komposit karena hanya punya satu faktor.
Ada 25 bilangan prima antara 1 sampai 100, yaitu 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, dan 97. Bilangan 2 adalah satu-satunya bilangan prima genap, sisanya semua ganjil.
Coba bagi bilangan tersebut dengan bilangan prima kecil secara berurutan, yaitu 2, 3, 5, 7, dan seterusnya, sampai akar kuadrat dari bilangan itu. Jika tidak ada yang habis membagi, bilangan tersebut prima. Contoh: untuk mengecek 91, cukup coba sampai 9 (karena akar 91 sekitar 9,5), dan ternyata 91 habis dibagi 7, jadi 91 bukan prima.
Bilangan prima harus memiliki tepat dua faktor berbeda, yaitu 1 dan dirinya sendiri. Angka 1 hanya punya satu faktor, yaitu dirinya sendiri, sehingga tidak memenuhi syarat itu. Karena itu 1 disebut bukan bilangan prima dan juga bukan bilangan komposit, melainkan kelompok tersendiri.
Coworking Area, Gedung IT 6 Lantai Dasar, Nongsa Digital Park, Jalan Hang Lekiu, Kelurahan Sambau, Kecamatan Nongsa, Batam, Indonesia Direktorat Jenderal Perlindungan Konsumen dan Tertib Niaga – Kementerian Perdagangan Republik Indonesia. Whatsapp Ditjen PKTN: 0853-1111-1010
PT Algonova Indonesia Cerdas Hak cipta dilindungi undang-undang 2026